টাইটানিয়াম হিটিং টিউবের ব্যাস-থেকে-প্রাচীরের বেধের অনুপাত একটি গভীর-কূপ নিমজ্জনযোগ্য হিটার অ্যাসেম্বলিতে ইনস্টল করার সময় এটির ভেঙে যাওয়া চাপ কীভাবে নির্ধারণ করে?

গভীর-কূপ নিমজ্জিত পরিষেবার জন্য টাইটানিয়াম হিটার ডিজাইনে বেসিক ট্রেডঅফ
গভীর-কূপ সাবমার্সিবল হিটার অ্যাসেম্বলিগুলি জিওথার্মাল কূপ, গভীর-জলের তেল/গ্যাস বিভাজক এবং বোরহোল তাপীয় শক্তি সঞ্চয় ব্যবস্থায় ব্যবহৃত হয় যেখানে 500-2,000 মিটার গভীরতায় হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ 50-200 বার হয়। পার্শ্ববর্তী তরলের বাহ্যিক চাপ অবশ্যই টাইটানিয়াম গরম করার টিউব দ্বারা ধসে না পড়ে বজায় রাখতে হবে এবং একই সময়ে, প্রক্রিয়ার মাধ্যমে পর্যাপ্ত তাপ স্থানান্তরের অনুমতি দিতে হবে। বাহ্যিক পতনের চাপের জন্য প্রাচীরের বেধ স্কেল ব্যাসের ঘনক্ষেত্র হিসাবে-থেকে{10}}প্রাচীরের বেধ (D/t) অনুপাতের পরিবর্তে অভ্যন্তরীণ চাপের জন্য নির্মিত চাপ জাহাজের বিপরীতে যেখানে প্রাচীরের বেধ ব্যাসের সাথে রৈখিকভাবে স্কেল করে। টিউবের ব্যাস বা প্রাচীরের পুরুত্বের সামান্য ড্রপ ধসে যাওয়ার প্রতিরোধকে অনেকাংশে কমিয়ে দেবে। এটি ডি/টি অনুপাত, পরম প্রাচীর বেধ নয়, যা বাহ্যিক হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের সংস্পর্শে আসার সময় কাঠামোগত স্থিতিশীলতা নির্ধারণের অপরিহার্য জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য। এই কাজটি ধ্রুপদী বাকলিং তত্ত্ব ব্যবহার করে, D/t অনুপাতের উপর ভিত্তি করে টাইটানিয়াম হিটিং টিউবগুলির জন্য পতনের চাপের সীমাবদ্ধতা গণনা করে এবং গভীর-অ্যাপ্লিকেশানগুলির জন্য একটি নির্বাচন ম্যাট্রিক্স দেয় যেখানে হাইড্রোস্ট্যাটিক অখণ্ডতা এবং তাপীয় কার্যকারিতা উভয়ই টিউন করতে হবে৷

যান্ত্রিক অখণ্ডতা ইলাস্টিক বাকলিং শাসনের প্রভাব
বাহ্যিক চাপের সাপেক্ষে একটি পাতলা-প্রাচীরযুক্ত টিউবের জন্য, উপাদানটি তার ফলনের শক্তি অর্জন করার আগে ইলাস্টিক বাকলিং (ডিভালিং) দ্বারা ব্যর্থতা ঘটে। প্রচলিত টিমোশেঙ্কো সূত্র, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, ইলাস্টিক ডোমেনে একটি দীর্ঘ টিউবের সমালোচনামূলক পতনের চাপ (P_c) গণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে E হল ইয়ং'স মডুলাস (টাইটানিয়াম গ্রেডের জন্য 105 GPa), টি 4' v'30 প্রাচীর। বেধ, এবং D হল বাইরের ব্যাস। লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল (t/D)^3 হিসাবে চাপের স্কেল ভেঙে পড়া। আপনি যদি D/t অনুপাতকে অর্ধেক করেন (বলুন 20 থেকে 10 পর্যন্ত) আপনি 8 দ্বারা পতনের চাপ বাড়ান। অন্যদিকে, D/t অনুপাতকে দ্বিগুণ করলে ধসে প্রতিরোধ ক্ষমতা 8 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা কমে যায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি টাইটানিয়াম টিউব যার মধ্যে D=20 মিমি এবং t {{18} এবং t {18} এবং এক্সবিট মোটামুটি 45 বারের গণনাকৃত ইলাস্টিক পতন চাপ। টি T=1.5 মিমি সহ D=30 মিমি বড় ব্যাসের টিউবটি 20 মিমি × 1.5 মিমি টিউবের মতো একই পরম প্রাচীর পুরুত্বের সাথেও মাত্র 45 বারের চাপে D/t=20 ফলাফল দেয়। এইভাবে পতন প্রতিরোধের D/t অনুপাত দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় এবং শুধুমাত্র প্রাচীরের বেধ দ্বারা নয়। গভীর কূপ পরিষেবার জন্য স্থিতিস্থাপক স্থিতিশীলতার জন্য D/t অনুপাত 200 বারে (2000 মিটার সমুদ্রের জলের সমতুল্য) প্রায় 8 বা তার কম। টাইটানিয়াম গ্রেড 2 (E=105 GPa) এবং বাকলিংয়ের বিরুদ্ধে 2 এর সুরক্ষা ফ্যাক্টরের জন্য, 200 বারের পতন চাপের জন্য D/t অবশ্যই <7 হতে হবে।

থার্মাল পারফরম্যান্সের উপর প্রভাব: নিম্ন ডি/টি অনুপাতের তাপ স্থানান্তর শাস্তি
প্রাচীর ব্যাসের (কম D/t অনুপাত) আপেক্ষিক পুরু হলে তাপের শাস্তি বড়। একটি নির্দিষ্ট বাইরের ব্যাসের জন্য, ডি/টি কম এবং প্রাচীরটি মোটা। টিউব প্রাচীরের মাধ্যমে পরিবাহী তাপীয় প্রতিরোধ ln(D/(D-2t)) হিসাবে বৃদ্ধি পায়। একটি 25 মিমি OD টিউবের জন্য, D/t 20 (t=1.25 মিমি) থেকে D/t=10 (t=2.5 মিমি) পর্যন্ত হ্রাস করা প্রাচীরের পুরুত্বকে দ্বিগুণ করে এবং বৈদ্যুতিক প্রতিরোধকে প্রায় 85% বৃদ্ধি করে। খাপের পৃষ্ঠের তাপমাত্রা একই রাখতে (এবং তাই জারা এবং স্কেলিং প্রতিরোধের একই), অভ্যন্তরীণ তারের তাপমাত্রা বাড়াতে হবে বা পাওয়ার ঘনত্ব হ্রাস করতে হবে। গভীর-কূপ প্রয়োগে, যেখানে কূপের চারপাশের তরল সান্দ্র হতে পারে এবং/অথবা কম তাপ পরিবাহিতা থাকতে পারে (যেমন, অশোধিত তেল বা উল্লেখযোগ্য দ্রবীভূত কণা সহ জিওথার্মাল ব্রিন), বাহ্যিক সংবহন প্রতিরোধ ক্ষমতা প্রায়শই প্রাধান্য পায়। কিন্তু একটি মোটা প্রাচীর মানে একটি নির্দিষ্ট শাস্তি যা গুরুত্বপূর্ণ যখন বাহ্যিক ফিল্ম সহগ বড় হয় (যেমন অশান্ত জল প্রবাহ)। 1 m/s (h=2,000 W/m 2 K) প্রবাহ বেগ সহ একটি সাধারণ গভীর-কূপ ভূ-তাপীয় ব্রিনের জন্য, 20 থেকে 10 এর মধ্যে D/t অনুপাতের একটি ড্রপ সামগ্রিক তাপ প্রতিরোধ ক্ষমতাকে প্রায় 25 শতাংশ বাড়িয়ে দেয়, যার জন্য তাপমাত্রার 25 শতাংশ থেকে 25 শতাংশ বেশি তাপ সরবরাহ করতে হয়। এই উচ্চতর অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রা ম্যাগনেসিয়াম অক্সাইড নিরোধক এবং অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের তারের জীবনকে কমিয়ে দেয়। এইভাবে ডিজাইনারকে অবশ্যই সর্বোচ্চ D/t অনুপাত (সবচেয়ে পাতলা ব্যবহারিক প্রাচীর) বেছে নিতে হবে যা ইনস্টলেশনের গভীরতার জন্য সর্বনিম্ন পতনের চাপ দেয়।

ট্রেড-অফ সংশ্লেষণ: গভীর-ওয়েল হিটারের জন্য ডি/টি অনুপাত নির্বাচন ম্যাট্রিক্স
নিম্নোক্ত ম্যাট্রিক্সটি গ্রেড 2 টাইটানিয়াম হিটিং টিউবগুলির জন্য ন্যূনতম প্রয়োজনীয় D/t প্রদান করে গভীর-ভাঙা নিমজ্জিত পরিষেবার জন্য ইলাস্টিক বাকলিং তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে যা ধসের বিরুদ্ধে 2.0 এর সুরক্ষার ফ্যাক্টর সহ। বাইরের ব্যাস হিটারের শক্তির চাহিদা এবং ওয়েল কেসিং ক্লিয়ারেন্স দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।

সর্বাধিক ইনস্টলেশন গভীরতা (মি) হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ (বার, তুলনীয় স্বাদুপানি) গ্রেড 2 টি-এর জন্য ন্যূনতম D/t অনুপাত (নিরাপত্তা ফ্যাক্টর 2) উদাহরণ টিউব মাত্রা (OD x প্রাচীর) D/t মিটিং প্রজেক্টেড কোল্যাপস প্রেসার থার্মাল পারফরম্যান্সের উপর প্রভাব
0 – 300 মি (অগভীর কূপ, বায়ুমণ্ডলীয় স্যাম্প) 0 – 30 বার 28 20 মিমি × 0.7 মিমি (D/t=28.6 এর চেয়ে কম বা সমান); 25 মিমি × 0.9 মিমি (D/t=27.8) 35 – 40 বার চমৎকার; পাতলা প্রাচীর তাপ প্রতিরোধের হ্রাস করে।
300 – 800 মি (মাঝারি গভীরতার জল সরবরাহ কূপ) 30 – 80 বার 18 20 মিমি × 1.1 মিমি (D/t=18.2 এর চেয়ে কম বা সমান); 25 মিমি × 1.4 মিমি (D/t=17.9) 85 – 95 বার ভাল; মাঝারি প্রাচীর বেধ। বেশিরভাগ জিওথার্মাল অ্যাপ্লিকেশনের জন্য উপযুক্ত।
800 – 1500 মি (গভীর ভূ-তাপীয় বা তেল কূপ) 80 – 150 বার 12 20 মিমি × 1.7 মিমি (D/t=11.8); 25 মিমি × 2.1 মিমি (D/t=11.9) 160 – 180 বার মাঝারি; মোটা প্রাচীর তাপ স্থানান্তরকে 15 – 20% বনাম D/t=20 ডিজাইন কমিয়ে দেয়। পাওয়ার ডি{17}}রেটিং প্রয়োজন হতে পারে।
1,500 – 2,500 মিটার (অতি-গভীর বোরহোল হিটার) 150 – 250 বার 8 20 মিমি × 2.5 মিমি (D/t=8.0 এর চেয়ে কম বা সমান); 25 মিমি × 3.1 মিমি (D/t=8.1) > 250 বার খারাপ; পুরু প্রাচীর তাপ স্থানান্তরকে মারাত্মকভাবে বাধা দেয় (30-40% শাস্তি)। বিকল্প হিটার বসানো সম্পর্কে চিন্তা করুন (যেমন, চাপে-সুষম আবাসন). 2,500 মি (অত্যন্ত গভীরতা, সরাসরি ডাইভিংয়ের জন্য উপযুক্ত নয়) > 250 বার গ্রেড 2 টি সম্ভব নয় কোনও ব্যবহারিক D/t অনুপাত নেই; এমনকি 20 মিমি × 3.5 মিমি (D/t=5.7) - টাইটানিয়াম হিটার টিউব সরাসরি নিমজ্জিত করা যায় না. - ফলন সীমা পরিবর্তনের কারণে 300 বারের নীচে ভেঙে পড়ে একটি ভিন্ন গরম করার পদ্ধতিতে স্যুইচ করুন বা একটি চাপ-ভারসাম্যযুক্ত আবাসন ব্যবহার করুন৷
টিউবের বাইরে ইঞ্জিনিয়ারিং: সাপোর্ট স্পেসিং এবং ওভালিটি টলারেন্স
D/t অনুপাত থেকে অনুমান করা ভবিষ্যদ্বাণীকৃত পতনের চাপ একটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকার টিউবকে অনুমান করে যেখানে কোনও বাহ্যিক সমর্থন নেই এবং একজাতীয় প্রাচীরের বেধ। অনুশীলনে প্রাথমিক ওভালিটি (সম্পূর্ণ বৃত্তাকার থেকে প্রস্থান) দ্বারা পতনের চাপ ব্যাপকভাবে হ্রাস পায়। 0.5% ডিম্বাকৃতির একটি টাইটানিয়াম টিউবের জন্য (যেমন 20 মিমি ব্যাসের উপর . 0.1 মিমি বিচ্যুতি) একটি নিখুঁত টিউবের তুলনায় পতনের চাপ প্রায় 30% হ্রাস পায়। গভীর-কূপ পরিষেবার জন্য ওভালিটি 0.3% এর কম তা নিশ্চিত করতে প্রস্তুতকারকদের প্রয়োজন। টিউবের দৈর্ঘ্য জুড়ে নিয়মিত বিরতিতে সাপোর্ট রিং বা স্পেসারের প্রবর্তন ব্যর্থতার মোডকে দীর্ঘ-টিউব বাকলিং থেকে ছোট-টিউব ফলনে পরিবর্তিত করে, যা 2-5 গুণ দ্বারা ধসের চাপকে উন্নত করতে পারে। একটি নির্দিষ্ট D/t অনুপাতের জন্য, কার্যকর পতনের চাপ প্রতি 10 বার OD এ সমর্থন রিং স্থাপন করে ফলন-সীমিত মান পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), যেখানে σ_yield=275 MPa গ্রেড 2 এর জন্য {2/t{3} এর জন্য। (20 মিমি ওডিতে t=1.0 মিমি) ফলন সীমাবদ্ধ পতনের চাপ হল 27.5 বার এবং অসমর্থিত বাকলিং চাপ হল 45 বার-বাকলিং হল মাপকাঠি। বকলিং 5xOD ব্যবধানে সমর্থন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় এবং পতনের চাপ 27.5 বারের ফলন সীমাতে বৃদ্ধি পায়, যা অসমর্থিত বাকলিং চাপের চেয়ে কম। তাই সমর্থন শুধুমাত্র উপযোগী যখন ফলন সীমা বাকলিং সীমা থেকে বেশি হয়। গভীর-কূপ উচ্চ-চাপ পরিষেবার জন্য (D/t < 12), ফলনের সীমা (2σ ফলন xt/D) বাকলিং সীমার চেয়ে বেশি; তাই সমর্থন কোন সাহায্য হয় না. এটি শুধুমাত্র একটি নিম্ন D/t অনুপাত (ঘন প্রাচীর বা ছোট ব্যাস) যা নিরাপত্তা নিশ্চিত করে।

উপসংহার: ধস প্রতিরোধের প্রধান চলক হিসাবে D/t অনুপাত
একটি গভীর-কূপ নিমজ্জনযোগ্য হিটার সমাবেশে একটি টাইটানিয়াম হিটিং টিউবের জন্য, ধসের চাপ একটি ঘন ফাংশন হিসাবে ব্যাস-থেকে-প্রাচীরের বেধের অনুপাত (D/t) এর সাথে সম্পর্কিত: P_c ∝ (t/D)³। একটি 2.0 মিমি প্রাচীর (D/t=12.5) সহ একটি 25 মিমি OD টিউব প্রায় 150 বারে পতন প্রতিরোধ করে, যেখানে একই 2.0 মিমি প্রাচীর (D/t=10) সহ একটি 20 মিমি OD টিউব প্রায় 290} 3 মিটার দ্বিগুণ ছোট{1} দণ্ডে প্রতিরোধ করে একই পরম প্রাচীর বেধ জন্য পতন প্রতিরোধের. পতনের গণনার জন্য টিউবের ব্যাস অবশ্যই উল্লেখ করতে হবে। একটি নির্দিষ্ট টিউব ব্যাস ছাড়া প্রাচীর বেধ অর্থহীন। 150 বার (1,500 মিটার) গভীর-কূপ পরিষেবার জন্য গ্রেড 2 টাইটানিয়াম প্রয়োজন যার D/t অনুপাত 12 এর কম বা সমান, বা 20 মিমি × 1.7 মিমি বা 25 মিমি × 2.1 মিমি। একই পরম প্রাচীর বেধ, কিন্তু পাতলা দেয়াল বা বড় ব্যাস সঙ্গে ব্যর্থ প্রক্রিয়া ইলাস্টিক buckling হয়. একটি সাবমার্সিবল টাইটানিয়াম হিটারের জন্য, প্রকৌশলীকে প্রথমে ইনস্টলেশনের গভীরতায় সর্বাধিক হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ গণনা করতে হবে এবং তারপর 2.0 এর সুরক্ষা ফ্যাক্টর সহ ইলাস্টিক বাকলিং সূত্র ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় D/t অনুপাত গণনা করতে হবে। নিরঙ্কুশ মাত্রাগুলি কেবলমাত্র বিদ্যুতের চাহিদা এবং কূপের আবরণের ক্লিয়ারেন্সের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত। > 2,500 মিটারের জন্য প্রাচীরের বেধ নির্বিশেষে একটি টাইটানিয়াম গরম করার টিউব সরাসরি নিমজ্জিত করার পরামর্শ দেওয়া হয় না। বিকল্প বিকল্পগুলি, যেমন চাপের ভারসাম্যপূর্ণ হাউজিং বা পৃষ্ঠ মাউন্ট করা হিট এক্সচেঞ্জার, চাওয়া উচিত।